UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - 1ª Lista - 2022.2, Questão 10
Obtenha dois pontos P e Q pertencentes ao gráfico de g(x) = 2x³ − 3x² − 3x para os quais as respectivas retas tangentes são paralelas à reta com equação .
Passo 1
Beleza meu amigo, Yuri aqui e vamos resolver mais uma atividade.
Para que as retas tangentes sejam paralelas a reta , a inclinação das retas deve ser a mesma, e seu coeficiente angular deve ser igual a 3. Então o que iremos fazer é guardar essa informação e calcular a derivada da função , e depois iremos igualar a derivada a 3, pois a derivada de uma função num ponto é igual o coeficiente angular da reta tangente naquele ponto.
Passo 2
Igualando a 3
Simplificando
Agora iremos resolver essa equação
Passo 3
Feito isso, podemos encontrar os pontos correspondentes P e Q substituindo o x na função de .
Resposta
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