Escreva a equação da reta tangente à curva no ponto de abcissa .
Passo 1
A equação de uma reta é:
Aonde esse é o nosso coeficiente angular da reta e ele será justamente a derivada da curva naquele ponto, ou seja:
Além disso, sabemos que é uma função de , . Sendo assim . Então a equação geral da reta tangente é:
Só que queremos determinar a reta tangente no ponto , então:
Queremos então:
Passo 2
Vamos descobrir para isso basta substituir na equação
Certo, já dá para substituir alguma coisa:
Passo 3
Falta agora determinar . Para tal, derivamos nossa função :
Assim no ponto
Pronto! Já temos nossa reta:
Entao:
Olhe só que coisa linda: