Regras de Derivação II
Seja uma função tal que a equação da reta tangente ao gráfico de em é
- Seja . Determine a reta tangente ao gráfico da em
- Seja . Determine a reta tangente ao gráfico da em
Passo 1
A reta tangente de em vai ser
Precisamos achar e , vamos começar com
Então na verdade vamos precisar de , mas olha o que ele disse ali da função , que aquela reta é tangente em , isso nos diz que o valor da reta em é o mesmo valor da função em
Então
E vamos ter
Beleza, já achamos , que vai ser
Passo 2
Vamos agora para
Para isso primeiro vamos achar aplicando a regra da cadeia
Temos que achar
Lembra da reta tangente a em vamos ter que a equação da reta vai ser
Já temos
A reta que ele deu vai ser
Comparando vamos ter
E isso nos diz que
Passo 3
A reta tangente de em vai ficar
Passo 4
Vamos agora para a reta tangente de em , ela vai ser
Precisamos achar e , vamos começar com
já vimos que então vai ficar
E já encontramos
Passo 5
Vamos agora para
Para isso primeiro vamos achar aplicando a regra da cadeia
Vamos agora trocar
Já achamos lá em cima o valor de e o valor de
E a reta tangente de em vai ficar