1a) Determine a equação da reta tangente à curva no ponto
Passo 1
Como essa é uma questão de reta tangente, precisamos primeiro propor um modelo de equação e depois modelar ela, beleza? O modelo no caso seria esse:
Onde é o ponto de tangência e é a inclinação da reta tangente no ponto de tangência. Então taí! Agora é só preencher. Como o ponto de tangência é dado, completamos:
Falta agora a gente achar . Pra isso, primeiro derivamos a equação da curva:
E depois substituímos , vamos ter:
A equação da reta tangente ta pronta então, vai ser:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1