1a) Determine a equação da reta tangente à curva no ponto
Passo 1
Como essa é uma questão de reta tangente, precisamos primeiro propor um modelo de equação e depois modelar ela, beleza? O modelo no caso seria esse:
Onde é o ponto de tangência e é a inclinação da reta tangente no ponto de tangência. Então taí! Agora é só preencher. Como o ponto de tangência é dado, completamos:
Falta agora a gente achar . Pra isso, primeiro derivamos a equação da curva:
E depois substituímos , vamos ter:
A equação da reta tangente ta pronta então, vai ser: