UFSC, Sem Campus, Cálculo 1, Provas Profº Saeger - P3 2016.1, Questão 4
Obtenha a equação da reta tangente à curva
No ponto
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício?
Para começar, precisamos lembrar aqui da equação da reta tangente:
Substituindo o ponto :
Show, então a nossa missão agora é derivar a nossa função. Para isso, vamos derivar ela implicitamente.
Passo 2
Show galera, vamos derivar:
Primeiro, vamos abrir os polinômios para facilitar as nossas contas:
Derivando:
Isolando :
Show, mas a gente ainda precisa calcular a derivada no ponto . Para isso, vamos substituir:
Jogando na fórmula da reta tangente:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1