Dada a função , determine a equação da reta tangente no ponto , marcando a única alternativa correta.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
Se queremos a equação da reta tangente, primeiro precisamos achar o seu coeficiente angular. Em outras palavras, primeiro precisamos calcular a derivada de naquele ponto:
Como estamos falando de um polinômio, a derivada é bastante simples:
E calculando isso no ponto :
Passo 2
Beleza, agora temos basicamente um problema de geometria analítica: qual é a equação da reta que tem coeficiente angular e passa pelo ponto .
Bom, pela definição do coeficiente angular , a gente pode escrever o seguinte:
(É uma boa ideia lembrar dessa fórmula). Agora é só substituir os valores:
Resposta
Letra (e).