Regras de Derivação II
Considere a função dada por
Determine a derivada de e depois calcule o valor de .
Encontre a reta tangente ao gráfico de no ponto .
Passo 1
Vamos calcular a derivada pela Regra do Quociente:
Agora é só usar e temos a nossa :
Passo 2
Para determinar a reta tangente ao ponto do gráfico devemos lembrar que o coeficiente angular da reta vale . Temos da letra que:
Onde esse é o coeficiente angular. Modelando a reta por falta descobrir o da reta, coeficiente linear. Para isso vamos substituir o par de pontos , que é
Assim, passa em e o valor de é:
Enfim, a reta tangente ao gráfico em será
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1