UFABC – Cálculo 1 – Lista 1 – 10
Achar a reta tangente a curva no ponto (1, -4)
Passo 1
E aí, gente!! Tudo bem? Vamos para mais um desafio?
Essa questão é bem direta ne. Tem uma curva e a gente precisa achar a reta tangente a essa curva, sendo que o ponto de tangência é o (1, -4)
Então primeiro de tudo vamos lembrar da equação da reta tangente!!!
Onde e são as coordenadas do ponto de tangência, que foi dado pelo enunciado e é o (1,-4). E por sua vez, é a derivada da curva no ponto .
Então, pra encontrar , vamos calcular a derivada da curva e substituir pelo valor dado.
Passo 2
Derivando a função da curva dada, temos
Agora que temos a derivada, vamos substituir o valor de por
Passo 3
Substituindo e o ponto de tangência na equação geral da reta tangente que foi dada lá no passo 1
Temos que a equação da reta tangente à curva dada será: