Considere a função
- Determine o polinômio de de grau centrado em de .
Passo 1
Item a) A única coisa que a gente tem que fazer aqui é aplicar a fórmula, se lembra dela?
O no caso é , e queremos até o terceiro grau, logo teremos
Vamos encontrar essas derivadas aí?
Passo 2
A função que vamos derivar é essa
Calculando a primeira derivada
Agora a segunda lembrando de aplicar a regra da cadeia
Por fim, a terceira derivada aplicando a regra da cadeia e a regra do produto
Lembrando que e , podemos substituir o ponto nessas derivadas e obteremos
Jogando agora esse resultado no polinômio, vamos obter
Resposta
Item a)
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