UFMG – Cálculo 2 – 2ª Lista de Exercícios – Questão 3-Parte 1
A função
É representada por uma série de potências. Ache essa série.
Passo 1
Oi, tudo bem? Essa questão parece inocente, mas quanto mais você pensa, mais ela fica estranha!
A função
Pode ser escrita como uma série de potências, mas como assim?
Na verdade, qualquer função pode! É a série de Maclaurin
Mas temos um pulo do gato!
Algumas séries já são conhecidas! E uma delas é a série geométrica
Então a ideia é reescrever a função que temos para poder usar essa série!
Mas calma! Vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Vamos começar olhando nossa função
tudo bem?
Agora vamos usar nossa série com
Tudo bem até aqui?
Passo 3
E agora vamos multiplicar por , pois é isso que falta para termos nossa função!
E por fim podemos agrupar os
Espero ter ajudado! Até próxima!
Resposta
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