UFMG – Cálculo 2 – 2ª Lista de Exercícios – Questão 5-Parte 2
A função
É representada por uma série de potências no intervalo . Ache essa série de potências. Depois ache a série de potências que representa a função
Passo 1
Oi, tudo bem? Vou te ajudar aqui!
Da parte 1 dessa questão achamos a representação dessa função em série de potências
Beleza? E queremos achar agora a representação dessa aqui
E agora, qual é o pulo do gato?
Uma vez que a gente sabe a representação de uma função, podemos usar ela para achar a representação de outras funções que sejam parecidas!
Mas calma! Vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Notem que de
Para
Temos apenas uma multiplicação por
Tranquilo até aqui?
Então podemos apenas multiplicar pela potência de a nossa série de potências
Bora trabalhar nisso?
Passo 3
Nossa função
Multiplicando dos dois lados por temos
Podemos agrupar as potências de
Espero ter ajudado! Até próxima!