UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - IM/UFRJ - Lista 5 - P3, Questão 15b
Considere que o valor monetário V (t) de uma coleção de antiguidades aumenta com a idade (tempo t).
- Escreva uma expressão para que signifique que a taxa de valorização da coleção em qualquer momento é 0.03 vezes seu valor naquele momento.
- Considerando constantes A e k não nulas, para que valores de k a seguinte função se encaixa no que você encontrou no item anterior? .
(c) Considerando adicionalmente que o valor da coleção era R$ 25.000 há 10 anos, escreva a função V (t) adequada e calcule em que ano se espera que o valor seja R$ 49.000. Use a
aproximação
Passo 1
A função dada para o valor da coleção, , deve ser comparada com a expressão encontrada no item (a):
Substituindo V(t) na segunda equação:
Passo 2
Simplificando:
Portanto, a função se encaixa na expressão dada no item (a).
Resposta
Portanto, a função se encaixa na expressão dada no item (a).
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