UNB, Sem Campus, Cálculo 1, P1 - 2018.1, Questão 2d
O governo estima que o custo, em milhares de reais, para despoluir de uma reserva de água doce é dado pela função
- Calcule, usando a regra do quociente, a taxa de variação do custo com respeito ao percentual de despoluição, quando a reserva está despoluída.
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Seguinte... a questão nos pede para calcular a taxa de variação do custo com respeito ao percentual de despoluição, quando a reserva está despoluída.
Assim, para calcular a taxa de variação do custo em relação ao percentual de despoluição quando a reserva está despoluída, precisamos calcular a derivada da função em relação a e, em seguida, substituir por .
Lembrando que a função é dada por:
E aí? Bora lá colocar isso em prática??
😉
Passo 2
Nesse sentido, para encontrar a derivada de em relação a , usamos a regra do quociente, que afirma que a derivada de uma função é dada por:
Assim, aplicando a regra do quociente em , temos:
Passo 3
Agora, para calcular a taxa de variação do custo quando a reserva está despoluída , substituímos por na derivada que encontramos:
Portanto, quando a reserva está despoluída, a taxa de variação do custo em relação ao percentual de despoluição é de mil reais por cada aumento de no percentual de despoluição.
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
mil reais por cada aumento de no percentual de despoluição