Calcule , sendo a parte de uma superfície parametrizada por
Passo 1
Aqui é só fazer a integral de superfície mesmo, né? Vamos seguir o passo a passo certinho, como a curva já está parametrizada, precisamos encontrar as derivadas dela em relação aos parâmetros. Assim, olha
Com essas derivadas calculamos a normal da superfície
Sabemos da relação que diz
Precisamos então do módulo dessa normal
Passo 2
Olhando pra integral agora, vamos substituir os parâmetros nessa função aí dentro
Onde
Passo 3
Juntando tudo na integral
Esses limites foram os que o enunciado nos deu junto da parametrização da superfície, beleza?
Passo 4
Vamos começar integrando isso aí
Integrando em