Stewart, James. Cálculo, volume 2, ed 7ª – Capítulo 16 – Seção 7 – Questão 17
(Cap 16.7 - Exercício 17) Calcule a integral de superfície.
é o hemisfério
Passo 1
Fala aí galera, tudo bom?
Gente, a questão deseja saber qual é o valor da integral de superfície, o primeiro passo que devemos fazer é a parametrização das equações para aí sim poder aplicar na fórmula de integral de superfície:
Vamos lembrar que podemos usar coordenadas esféricas aqui:
É bom memorizar que:
Assim, podemos escrever a integral:
Passo 2
Show! Agora vamos resolver a integral:
E aí? Ficou menos turvo o assunto? Espero que sim!
Bons Estudos!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de uma integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z = c
Calcule a integral de superfície. ∬ x 2 y z d S S é a parte do plano z = 1 + 2 x + 3 y que está acima do retângulo 0,3 × 0,2 .
Determine a área da superfície.A parte do cone z = x 2 + y 2 que se encontra entre o plano y = x e o cilindro y = x 2 .
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de um a integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z =
Calcule a integral de superfície. ∬ x 2 + y 2 d S , S é a superfície com equação vetorial. r u , v =2 u v , u 2 - v 2, u 2 + v 2, u 2 + v 2 ≤ 1