A5 T6
Considere a matriz
Afirmamos que existem uma matriz invertível e uma matriz diagonal tais que
Qual dos itens abaixo nos dá e corretas?
e
e
e
e
Passo 1
Po ta meio confusa essa fórmula né? Vamos por num formato mais familiar pra gente:
Opa, bem melhor! Essa é nossa matriz diagonalizada. Ou seja, é a matriz de autovetores e é a matriz de autovalores!
Então é só testarmos os autovetores de e ver quais estão associados aos autovalores certos. Lembrando que a ordem que eles aparecem em deve ser a mesma que aparecem em !
Bom, podemos ver que o vetor é autovetor associado ao autovalor . A única opção que diz isso é a então ela tem que ser a correta.
Resposta
Letra
Exercícios de Livros Relacionados
Seja A =4 0 1 2 3 2 1 0 4 Será A diagonalizável? Justifique sua conclusão.
Dizemos que uma matriz A n × n é diagonalizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se, e somente se A admitir n autovetores L I . Baseado nisto,
Dizemos que uma matriz A n × n é diagonalizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se, e somente se A admitir n autovetores L I . Baseado nisto,
Dizemos que uma matriz A n × n é diagonalizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se, e somente se A admitir n autovetores L I . Baseado nisto,
Dada a matriz: A = 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 A é diagonalizável?Encontre seu polinômio minimal.