Diga se a matriz abaixo é diagonalizável:
Passo 1
Fazendo :
Temos:
Passo 2
Para :
Então o autoespaço associado é , ou seja, .
Passo 3
Para :
Então temos e, portanto, .
Logo
Como e são , então temos uma base de autovetores, se considerarmos uma matriz que representa uma .
Logo a matriz é diagonalizável.
Resposta
É diagonalizável.
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Seja A =4 0 1 2 3 2 1 0 4 Será A diagonalizável? Justifique sua conclusão.
Dizemos que uma matriz A n × n é diagonalizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se, e somente se A admitir n autovetores L I . Baseado nisto,
Dizemos que uma matriz A n × n é diagonalizável se seu operador associado T A : R n → R n for diagonalizável, ou seja, A é diagonalizável se, e somente se A admitir n autovetores L I . Baseado nisto,
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Dada a matriz: A = 2 1 0 0 0 2 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 A é diagonalizável?Encontre seu polinômio minimal.