Diga se a matriz abaixo é diagonalizável:
Passo 1
Fazendo :
Temos:
Passo 2
Para :
Então o autoespaço associado é , ou seja, .
Passo 3
Para :
Então temos e, portanto, .
Logo
Como e são , então temos uma base de autovetores, se considerarmos uma matriz que representa uma .
Logo a matriz é diagonalizável.
Resposta
É diagonalizável.