A matriz que tem autovetores e associados, respectivamente, aos autovalores 2 e 3 é:
Passo 1
Olhando pras alternativas, percebemos que a questão quer que a gente escreva a matriz como:
Onde P é a matriz dos autovetores nas colunas e D a matriz diagonal com autovalores na diagonal principal.
Então a matriz P vai ser:
Como o autovetor aparece primeiro, o primeiro autovalor que vai aparecer na diagonal da matriz D vai ser o autovalor associado a , que é o 2.
Então a matriz D fica:
Temos também:
Então:
Resposta
(a)