UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 9g
9 - Determine se a série converge ou diverge.
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Passo 1
E aí! Suave na nave?! Tá difícil essa questão? Relaxa que a gente vai te ajudar!
Nesse problema queremos determinar se a serie dada por converge ou diverge.
Parece de boa? 🤔
Para determinar a convergência dessa série podemos aplicar o teste da raiz!
Dada uma série calculamos o limite
Assim, se a serie converge, se a série diverge e se não podemos afirmar nada...
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
No nosso caso , então
Simplificando os expoentes
Dividindo todos os termos por , chegamos em
Fazendo tender a temos que o termo tende a já que temos um número relativamente pequeno sendo dividido por um número muito grande...
Assim vemos que e como a série converge pelo teste da raiz!
O que achou? Foi de boa? Responde aí! 😊
Resposta
Converge pelo teste da raiz