Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Claro, vou refazer a análise da série
com mais detalhes.
Para determinar se a série converge ou diverge, podemos usar o teste da razão.
O teste da razão afirma que se:
então a série converge se e diverge se ou se o limite não existir.
Vamos calcular esse limite:
Passo 2
Aqui, estamos comparando o termo com o termo da série.
Agora, observe que o limite é:
Quando o limite da razão é igual a , isso significa que a série não converge para um valor finito, e, portanto, a série diverge.
Portanto, a série diverge.
Resposta
Diverge.