UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, Listas de Cálculo 2 - UAMat - Lista 4, Questão 10e.
Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Para determinar se a série
converge ou diverge, podemos usar o teste de razão.
Vamos aplicar o teste da razão:
Podemos simplificar essa expressão:
Passo 2
Agora, observe que o limite é que é uma constante positiva.
De acordo com o teste da razão, se o limite acima for menor do que 1, então a série converge.
Neste caso, , o que indica que a série converge.
Portanto, a série converge.
Resposta
Converge.
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente: ∑ n = 1 ∞ 1 + 1 n n 2
Determine se a série é absolutamente convergente ou condicionalmente convergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n - 1 n n 2 + 4
Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.9. ∑ n = 0 ∞ - 1 n 1,1 n n 4
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Demonstre o Teste da Raiz. [Sugestão para a parte (i): Tome qualquer número r tal que Lr1 e use o fato de que existe um inteiro N tal que a n nr quando n ≥ N .]