Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Para determinar se a série
converge ou diverge, podemos usar o teste de razão.
Vamos aplicar o teste da razão:
Podemos simplificar essa expressão:
Passo 2
Agora, observe que o limite é que é uma constante positiva.
De acordo com o teste da razão, se o limite acima for menor do que 1, então a série converge.
Neste caso, , o que indica que a série converge.
Portanto, a série converge.
Resposta
Converge.