Determine se a série converge ou diverge
Passo 1
Para determinar se a série
converge ou diverge, podemos usar o teste de razão (ou teste da razão).
Vamos aplicar o teste da razão:
O teste da razão envolve calcular o limite da razão entre os termos consecutivos da série:
Passo 2
Podemos simplificar essa expressão:
O limite acima é igual a , o que indica que a série não satisfaz o critério do teste da razão.
Quando o limite da razão é igual a a série é geralmente considerada divergente.
A razão entre termos consecutivos não tende a zero, o que implica que a série convirja.
Portanto, a série diverge.
Resposta
Diverge.