(Miscelânea) Quais das séries abaixo convergem e quais divergem? Justifique suas respostas. (Observação: em alguns casos pode existir mais de uma maneira de determinar a convergência ou divergência da série.)
h)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para dizer se a série converge ou diverge.
Aqui podemos utilizar o Teste da Raiz.
Mas que teste é esse?
Então... O Teste da Raiz diz que se sendo uma série, assumimos que .
Caso esse limite exista, então:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Assim, fazendo o limite para a série dada, temos:
Dessa forma, a série converge pelo Teste da Raiz!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
A série converge