Calcule a integral de superfície.
é o paralelogramo com as equações paramétricas .
Passo 1
Fala galera, bora resolver o nosso exercício?
Para calcularmos essa integral de superfície, precisamos trabalhar inicialmente com as equações paramétricas. Sabemos que
E queremos escrever a seguinte integral
Encontrando a função parametrizada, temos:
Precisamos achar as derivadas parciais de . Assim,
Calculando o módulo do produto vetorial das derivadas parciais, temos:
O módulo é igual a:
Passo 2
Vamos agora substituir esses valores encontrados na integral!
Estamos quase lá!
Resposta
A integral é igual a