Calcule as seguintes integrais de superfícies:
onde S e a parte de com 1 ≤ z ≤ 3;
Passo 1
Eaew, belezinha?
Precisamos calcular a integral de superfície
,
a superfície é e a parte de com 1 ≤ z ≤ 3
Vamos lá!
Passo 2
Temos que resolver a integral de superfícies:
Como temos que S e a parte de com 1 ≤ z ≤ 3, podemos usar a parametrização:
Então a normal fica
Assim,
Passo 3
Substituindo na integral e usando coordenadas polares, sendo , lembrando que , e ,temos que
Vamos resolver primeiro as integrais em , temos que
então, resolvendo em
Assim,
A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!