UTFPR, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral 3, AV3 - 2023.1, Questão 6
Forneça o resultado numérico da parte imaginaria da integral sendo o caminho C dado pela parametrização ,
Passo 1
A parte imaginária da integral , onde é o caminho dado pela parametrização , é igual a . Mas você não deve apenas confiar em mim, vamos desenvolver esse cálculo.
Passo 2
Para ver isso, podemos escrever a integral como
E aqui temos o nosso resultado, espero que tenham gostado.
Resposta
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Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de uma integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z = c
Calcule a integral de superfície. ∬ x 2 y z d S S é a parte do plano z = 1 + 2 x + 3 y que está acima do retângulo 0,3 × 0,2 .
Determine a área da superfície.A parte do cone z = x 2 + y 2 que se encontra entre o plano y = x e o cilindro y = x 2 .
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais, expressando-a em termos de um a integral unidimensional e usando sua calculadora para estimar a integral.A Parte da superfície z =
Calcule a integral de superfície. ∬ x 2 + y 2 d S , S é a superfície com equação vetorial. r u , v =2 u v , u 2 - v 2, u 2 + v 2, u 2 + v 2 ≤ 1