USP– Cálculo 1 – Lista 1 – Questão 3.1
Qual das equações abaixo é a reta tangente ao gráfico em ?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem por aí? Essa questão nos dá essa função
E pergunta qual é a equação da reta tangente a essa função no ponto
E agora, como achar ela?
Mas espera aí! Vamos lembrar qual é a equação da reta tangente a um gráfico de função no ponto
Beleza?
Então nossa missão é achar o ponto (temos a abscissa do ponto, não a ordenada), a derivada da função, aplicar nesse ponto e jogar tudo na equação da reta tangente!
Tranqilo?
Bora lá!
Passo 2
Nossa função
A ordenada do ponto é quando ema vale
Assim nosso ponto é
Passo 3
Agora vamos para a derivada da função
Aplicando em
Tranquilo?
Agora é só jogar tudo isso na equação da reta tangente
E a alternativa correta é (c)
E é isso! Até a próxima!
Resposta
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