Associe as funções aos gráficos.

a) f(x) = |x + 1|

b) g(x) = |x - 1|

c) h(x) = |x| - 1

d) k(x) = - |x|

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu algumas funções modulares e pediu pra gente encontrar o gráfico delas entre os gráficos dados.

Pra isso, a gente precisa lembrar que o gráfico da função modular é a reunião de duas semirretas de origem O , que são as bissetrizes do 1 ° e do 2 ° quadrantes. Vamos nos basear nisso e ir deslocando essas retas a depender da regra de formação da função.

Vamos lá!

Passo 2

Na letra a), temos f x = x + 1 :

Como a função modular é definida por:

f x = x + 1           s e   x ≥ - 1 - x - 1     s e   x < - 1

Então, temos a reta x + 1 no primeiro quadrante e a reta - x - 1 no segundo quadrante. Nós podemos ver isso no gráfico ( I I ) :

Passo 3

Na letra b), temos g x = x - 1 . f x = x - 1           s e   x ≥ 1 - x + 1     s e   x > 1

Então, temos a reta x - 1 no primeiro quadrante e a reta - x + 1 no segundo quadrante. Nós podemos ver isso no gráfico ( I V ) :

Passo 4

Na letra c), temos h x = x - 1 . Nosso gráfico tem a forma do gráfico de x , mas deslocado de 1 unidade para baixo. Isso acontece no gráfico ( I ) :

Passo 5

Na letra d), temos k x = - x . Nossa função tem a forma do x , mas virado para baixo, por causa do sinal negativo. Então, temos o gráfico ( I I I ) :

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

a → ( I I )

b → ( I V )

c → ( I )

d → ( I I I )

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