Seja a curva parametrizada:
Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.
Passo 1
Identificar curva:
Pelas equações paramétricas da curva, podemos ver que
Logo:
Então essa é uma helicoidal cônica.
Passo 2
Avaliar :
Logo, a curva “sobe” com o aumento do parâmetro
Passo 3
Verificar intervalo e ponto inicial:
Como t é real, ele varia de a . Quando , a curva passa pelo ponto:
Passo 4
Esboçar curva: