Calcule dy / dx de

y * e^x + x * e^y + x + y = 0

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc1!!! Nosso objetivo é calcular d y d x de

y e x   +   x e y   +   x   +   y   =   0

Passo 2

Queremos calcular d y d x . Para isso, vamos usar a derivação implícita. Temos que

d d x y ( x ) = y ' ( x )

Então, derivando dos dois lados

y e x   +   x e y   +   x   +   y   =   0

d d x y e x   +   x e y   +   x   +   y   = d d x 0

Usando a regra da cadeia e a regra do produto

( y ' e x + y e x ) + ( e y + x e y y ' ) + 1 + y '   = 0

Logo

y '   = - 1 - e y - y e x 1 + x e y + e x

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

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