Nos itens abaixo, faça o gráfico da inversa da função cujo gráfico está representado.

Passo 1

Fala, galera! Vamos resolver essa questão.

O enunciado nos deu alguns gráficos de funções e pediu pra gente fazer o gráfico das inversas dessas funções.

Nós vamos precisar lembrar que os gráficos cartesianos de f ( x ) e de f - 1 ( x ) são simétricos em relação à bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes do plano cartesiano. A bissetriz é a reta que divide os dois eixos a partir do vértice. Então, basta a gente refletir o gráfico de f em torno dessa reta para obter o gráfico de f - 1 .

Vamos lá!

Passo 2

Na letra a), nós temos o gráfico:

Traçando a bissetriz e refletindo essa curva em todo dela, temos o gráfico da função inversa:

Passo 3

Na letra b), temos o gráfico:

Traçando a bissetriz e refletindo essa curva em todo dela, temos o gráfico da função inversa:

Passo 4

Na letra c), temos o gráfico:

Traçando a bissetriz e refletindo essa curva em todo dela, temos o gráfico da função inversa:

Passo 5

Na letra d), temos o gráfico:

Traçando a bissetriz e refletindo essa curva em todo dela, temos o gráfico da função inversa:

Prontinho, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

G r á f i c o s   n o s   p a s s o s

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica