UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 12d
Representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano nos seguintes casos:
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos esses dois conjuntos
e pediu para representarmos graficamente o produto cartesiano no plano cartesiano. Mas, como fazer isso?
O produto cartesiano é um conjunto formado pelos pares ordenados envolvendo os elementos dos dois conjuntos dados
Ué, como assim?
Se tivermos dois conjuntos com elementos, vamos resgatar do primeiro elemento a abscissa e do segundo conjunto a ordenada do ponto
Fazendo o produto cartesiano temos que as abscissas dos pontos vêm de e a ordenada de
Então vamos ter quatro pontos! Se a ordem for trocada, vamos ter outros pontos, aqui precisamos ter atenção!
Beleza?
E se algum desses conjuntos for um intervalo? Então não vamos ter pontos e sim segmentos de retas! Isso mesmo! Aqui você precisa ter atenção se o intervalo é aberto ou fechado, isso vai ser importante no início e no fim do seu segmento (bolinha aberta ou fechada)
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossos conjuntos são de elementos, então teremos pontos
Queremos saber : lembrando que os elementos do primeiro formam as abscissas e do segundo as ordenadas. Como temos intervalo em e elementos em , vamos ter retas no espaço! Pois temos infinitos pontos em e apenas uma ordenada em ! Vamos colocar no plano cartesiano primeiro e ver no que dá
Percebe que na abscissa e temos bolinha aberta? isso significa que na reta não estão inclusas nas retas com ordenadas do conjunto , então vamos representar por uma bolinha aberta em cada segmento.
Tranquilo até aqui?
Agora precisamos representar em um gráfico esses segmentos!
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?
Resposta
