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Exercícios Resolvidos de Esboço de Curvas

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Enunciado

UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 27

Encontre a função logarítmica f ( x )   =   l o g a   x cujo gráfico está representado.

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é encontrar as sfunções logarítimicas em cada gráfico. Lembrando que

l o g a x = b

⇒ b a = x

Vamos começar pela letra a ) .

Ao olharmos o gráfico, observamos o ponto ( 5,1 ) . Então temos que

l o g a ( 5 ) = 1

⇒ a 1 = 5

Ou seja, a função descrita nesse gráfico é a

f ( x ) = l o g 5 x

Vamos para a letra b )

Ao olharmos o gráfico, observamos o ponto ( 2 , - 1 ) . Então temos que

l o g a ( 2 ) = - 1

⇒ a - 1 = 2

logo

a = 1 / 2

Ou seja, a função descrita nesse gráfico é a

f ( x ) = l o g 1 / 2 x

Vamos para a letra c ) .

Ao olharmos o gráfico, observamos o ponto ( 1 / 9 , - 2 ) . Então temos que

l o g a ( 1 / 9 ) = - 2

⇒ a - 2 = 1 / 9

logo

a 2 = 9

⇒ a = 3

Ou seja, a função descrita nesse gráfico é a

f ( x ) = l o g 3 x

Vamos para a letra d )

Ao olharmos o gráfico, observamos o ponto ( 3,1 / 2 ) . Então temos que

l o g a ( 3 ) = 1 / 2

⇒ a 1 / 2 = 3

logo

a = 9

Ou seja, a função descrita nesse gráfico é a

f ( x ) = l o g 9 x

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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