UFSC – Pré Cálculo – Lista 2 – Questão 12c
Representar graficamente, no plano cartesiano, o produto cartesiano nos seguintes casos:
Passo 1
E aí pessoal, tudo bem? O problema nos esses dois conjuntos
e pediu para representarmos graficamente o produto cartesiano no plano cartesiano. Mas, como fazer isso?
O produto cartesiano é um conjunto formado pelos pares ordenados envolvendo os elementos dos dois conjuntos dados
Ué, como assim?
Se tivermos dois conjuntos com elementos, vamos resgatar do primeiro elemento a abscissa e do segundo conjunto a ordenada do ponto
Fazendo o produto cartesiano temos que as abscissas dos pontos vêm de e a ordenada de
Então vamos ter quatro pontos! Se a ordem for trocada, vamos ter outros pontos, aqui precisamos ter atenção!
Beleza?
E se algum desses conjuntos for um intervalo? Então não vamos ter pontos e sim segmentos de retas! Isso mesmo! Aqui você precisa ter atenção se o intervalo é aberto ou fechado, isso vai ser importante no início e no fim do seu segmento (bolinha aberta ou fechada)
E se tivermos dois intervalos? Aí vamos ter uma região!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Nossos conjuntos são de elementos, então teremos pontos
Percebe que na abscissa temos uma bolinha aberta? isso significa que na reta não está inclusa na nossa região, então vamos representar por uma linha tracejada. No restante temos uma área retangular completamente pintada (todos os outros extremos estão nos intervalos)
Tranquilo até aqui?
Agora precisamos representar em um gráfico essa região!
E é isso!
Espero ter ajudado! Vamos para a próxima?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)