Seja a curva parametrizada:
Faça um esboço da trajetória percorrida pela partícula.
Passo 1
Identificar curva:
Pelas equações paramétricas da curva, podemos ver que
Como , então essa é uma helicoidal cilíndrica.
Passo 2
Avaliar :
Logo, a curva “sobe” com o aumento do parâmetro
Passo 3
Verificar intervalo e ponto inicial:
Vamos calcular o ponto da trajetória correspondente a
Passo 4
Esboçar curva:
Só uma observação: vimos que a curva tem que começar no ponto e na imagem ela está começando na altura . Isso porque é difícil de definir o ponto inicial da curva no programa que a gente usa pra fazer esses gráficos 3D. Enfim, só ficar atento nessa questão do ponto inicial ;)
Resposta
Obs: início no ponto