UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 12, Questão 9
Seu professor de matemática pediu para fazer o gráfico da função para de a usando uma escala de unidades para cada centímetro da folha. Quais são as dimensões da folha necessária para o gráfico?
Passo 1
Ooii pessoal, tudo bom por aí?
Nessa questão precisamos determinar as dimensões de uma folha de papel de modo que comporte o gráfico de
Quando vai de a , e sabendo que a escala leva cada unidades em centímetro.
Então, precisamos determinar tanto a dimensão horizontal do papel, onde estará o eixo , como a dimensão vertical, onde estará o eixo .
No eixo a dimensão do pape deve ser determinada pelas unidades, já no eixo a dimensão deve ser determinada pelo valor mais alto atingido pelo gráfico.
Show? Então vamo lá avaliar cada uma desses pontos 😊
Passo 2
Começando pela dimensão horizontal, temos que vai de a . Assim, o gráfico possui unidades no eixo . E, como cada unidades equivalem a centímetro, precisaremos que na horizontal a folha possua:
Muito bom!
Já na vertical, precisamos encontrar o valor máximo atingido pela função. Mas, como
é uma função crescente, trata-se de uma função exponencial com base maior do que , o maior valor ocorrerá justamente quando tivermos . Assim:
Como cada unidades equivalem a , precisaremos dividir por . Logo:
Ou seja, tem que ser um papel muuuuuuito gigante haha! Mas é isso gente, as dimensões do papel precisariam ser:
É isso aí! Curtiram a solução? Responde Aí!