Faça o gráfico das funções abaixo montando uma tabela de valores. Se necessário, use uma calculadora.

a )   f x = log 3 �� x .

b )   g x = log 1 2 ⁡ x .

Passo 1

E aí gente, como vocês estão?

Nessa questão recebemos duas funções logarítmicas e precisamos desenhar os seus gráficos. Para isso, devemos montar uma tabela de valores f e g em função de x .

Relembrando também o formato do gráfico da função logarítmica (quando a base é maior do que 1 ):

Massa! Com as informações da tabela de valores que vamos fazer, e conhecendo o formato da curva da função logarítmica podemos desenhar essas funções. Vem comigo 😊

Passo 2

Bom, começando pelo item a ) , temos a função:

f x = log 3 ⁡ x

Lembrando que o domínio da função logarítmica é nos reais não-negativos, vamos montar a seguinte tabela:

De posse dessa tabela já podemos esboçar a nossa curva de f :

Muito bom!

Passo 3

Já agora no item b ) , temos a função:

g x = log 1 2 ⁡ x

Novamente, o nosso domínio é composto pelos reais não-negativos. A grande diferença aqui é que, como a nossa base é 1 / 2   ( 0 < 1 2 < 1 ) , a função é decrescente. Então, a curva ainda tem um formato parecido, mas agora g deve tender para o infinito quando x → 0 . E, a medida que x cresce, g se torna mais negativa.

Vamos fazer nossa tabelinha de valores pra deixar isso mais claro:

Viu? O crescimento dessa função é contrário da f ( x ) do item a ) . Bom, reunindo todas essas informações, podemos esboçar a sua curva:

Prontinho! Conseguiram entender bem a solução? Responde Aí!

Resposta

Resposta no texto.

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica