UFSC, Sem Campus, Pré-Cálculo, Listas Pré Cálculo - Lista 14, Questão 11
Faça o gráfico da função
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é desenhar o gráfico da função arco-tangente.
E aí, como fazemos isso?
Bem, queremos desenhar o gráfico de uma função inversa. Nesse caso da função inversa da tangente. Mas existe uma forma prática de fazer isso.
O gráfico de uma função inversa é o gráfico da função original espelhada na reta . Então como o gráfico da tangente é:
Ao espelharmos na reta obtemos:
Então o gráfico do arco-tangente é:
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima
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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh t y = cosh t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen θ
r = 9 6 + 2 cos θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica