Faça o gráfico da função

f ( x ) = a r c t g ( x )

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é desenhar o gráfico da função arco-tangente.

E aí, como fazemos isso?

Bem, queremos desenhar o gráfico de uma função inversa. Nesse caso da função inversa da tangente. Mas existe uma forma prática de fazer isso.

O gráfico de uma função inversa é o gráfico da função original espelhada na reta y = x . Então como o gráfico da tangente é:

Ao espelharmos na reta y = x obtemos:

Então o gráfico do arco-tangente é:

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

Desenvolvimento acima

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Esboce a curva polar. r = s e n4 θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta. x = senh ⁡ t y = cosh ⁡ t
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polar r = e d 1 + e sen ⁡ θ
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = - d tem a equação polar r = e d 1 - e sen ⁡ θ
r = 9 6 + 2 cos ⁡ θ (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica