Considere a curva parametrizada
(a) Esboce a curva e encontre seu comprimento.
(b) Encontre a posição do centroide da curva
Passo 1
a) Bom! Esboçar a curva é bem de boas!
Ela vai ter a seguinte cara...
E o seu comprimento podemos obter visualmente... No caso, vai valer:
Passo 2
b) Agora é a hora de encontrar o centroide da curva!
Como podemos ver ela vai formar um triângulo retângulo...
Pra achar o centroide, é só achar o centroide desse retângulo. No caso, as posições vão ser...
Resposta
a)
b)