Esboce o desenho da curva de equação polar

r = 1 - 3 * cos(θ)

Passo 1

Fala pessoal, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de Calc 2. Nosso objetivo é esboçar a curva

r = 1 - 3 c o s ( θ )

Passo 2

queremos esboçar a curva polar

r = 1 - 3 c o s ( θ )

É o nosso famoso cardióide, mas vamos calcular alguns pontos dessa curva.

Quando θ = 0

r = - 2

Quando θ = π / 6

r = 1 - 3 3 2 < 0

Quando θ = π / 3

r = 1 - 3 2 < 0

Quando θ = π / 2

r = 1

Quando θ = π

r = 4

Note que existe uma simetria na curva, por conta do termo c o s ( θ ) . Dessa forma, a metade da nossa curva é

E a curva completa fica

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

D e s e n v o l v i m e n t o   A c i m a

Exercícios de Livros Relacionados

Esboce a curva polar.r = sen 4θ
Elimine o parâmetro para encontrar uma equação cartesiana da curva:Esboce a curva e indique com uma seta a direção na qual a curva é traçada quando o parâmetro aumenta.x = senh(t) y = cosh(t)
Mostre que uma cônica com foco na origem, excentricidade e e diretriz y = d tem a equação polarr = e * d / (1 + e * sen(θ))
(a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônicar = 1 / (1 - 2 * sen(θ)) e trace a cônica e sua diretriz.(b) Se a cônica girar no sentido anti-horário em torno da origem por um ângulo 3 * pi / 4 ,
r = 9 / (6 + 2 * cos(θ)) (a) Encontre a excentricidade,(b) identifique a cônica,(c) dê uma equação da diretriz e(d) esboce a cônica