1iii) A reta tangente em de
Passo 1
A questão quer da gente a equação da reta tangente, então vamos modelar esse carinha aqui:
Seja o ponto de tangência, como queremos a tangente em , vamos ter o ponto:
Calculando , temos:
Então o ponto de tangência vai ser e logo, a equação da reta tangente fica:
Passo 2
Vai faltar então no nosso modelo, só achar a letra , que é a inclinação da reta tangente. Oras, e o que não é a inclinação da reta tangente do que o valor da primeira derivada no ponto de tangência? Derivando então:
Pela regra do produto, temos:
E aplicando o ponto de tangência:
Fechou então, a equação da reta tangente vai ser: