Ache a inclinação máxima da curva no intervalo .
Passo 1
Achar a inclinação máxima significa encontrar a maior derivada, pois é ela que dá a inclinação da curva. Então, primeiro vamos derivar a função da curva.
Observe que muda de sinal em e pois nesses pontos ela é nula. O sinal da derivada está representado no esquema abaixo.
Passo 2
Sabendo que do ponto para o ponto a derivada está diminuindo, visto que em ela é nula, e que de para a derivada está aumentando, o maior valor da derivada só pode ser em uma das extremidades do intervalo (em ou em ). Então vamos substituir esses dois valores na derivada e ver qual é o maior.
Como a inclinação máxima da curva é .