Origem do Exercício
O coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto é dado por:
Passo 1
Bom, “coeficiente angular da reta tangente” é um jeito chique de falar “derivada”. A pergunta é: qual a derivada daquela função no ponto ?
Começamos derivando a função:
Aqui vamos precisar lembrar da velha regra do quociente, lembra da fórmula?
Passo 2
Vamos aplicar essa fórmula. No nosso caso, temos:
Substituindo isso:
Ok, agora é só calcular isso quando , ou seja:
Ou seja, o coeficiente angular da reta tangente à curva no ponto é igual a .
Resposta
O coeficiente angular da reta é .
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