Se f(x) = x^2 , qual é o coeficiente angular da reta tangente no ponto (3,9) ?

Passo 1

Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para calcular a reta tangente à f x = x 2 no ponto 3,9 .

Em outras palavras, a questão nos pede a derivada de f x = x 2 no ponto 3,9 .

Lembrando que pela regra da potência, temos que a derivada de uma função g u = u n é dada por:

g ' u = n * u n - 1

Depois disso, com a derivada em mãos, devemos analisar que ela terá a seguinte representação:

f x = a x + b

Que é a equação de uma reta!!

Onde a é o coeficiente angular da equação (que é o que queremos) e b é onde a reta “corta” o eixo y .

E aí? Bora lá??!!

😉

Passo 2

Assim, fazendo a derivada de f x = x 2 , sabemos que:

f ' x = 2 x 2 - 1 ∴

f ' x = 2 x

Agora, aplicando o ponto 3,9 na equação da derivada, temos que o coeficiente angular neste ponto é dado por:

f ' 3 = 2 * 3 = 6

Entendeu direitinho? Responde aee ;)

Resposta

f ' 3 = 6

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