UFRJ, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de C1 - Profº Jair - Primeira Edição V1.3, Questão 3.3.3b
Considere para .
(b) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
Passo 1
Fala, galera! Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente encontrar equação da reta tangente ao gráfico de no ponto .
Pra isso, nós vamos usar a equação geral da reta na forma:
Onde o coeficiente angular é a derivada da função inversa no ponto dado, que nós encontramos no item (a), . Além disso, a gente verificou que o valor da função quando nos dá . Então, basta substituir tudo na equação da reta tangente.
Vamos lá!
Passo 2
Substituindo e , temos a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto :
Isolando :
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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