Considere a função
Definida para
- Aplicando a definição de derivada de uma função, calcule .
- Determine a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa .
Passo 1
Vamos lá, letra , vamos calcular a derivada pela definição. Para tal, vamos usar o limite:
Sendo:
Substituindo:
Substituindo o ponto do limite:
Como não tem indeterminação nenhuma, esse é o valor do limite e o valor da derivada!
Passo 2
Vamos agora para a letra . Queremos achar a equação da reta tangente no ponto , de maneira geral, a equação da reta tangente é:
Substituindo os valores que encontramos no item anterior:
Essa é a equação.
Resposta
(a)
(b)
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