Considere a reta tangente ao gráfico de em . Se está nessa reta, então:
Passo 1
A equação geral da reta tangente num ponto qualquer é:
Assim, vamos calcular para substituir aí. Como:
Temos:
Como consequência:
Ou seja:
Passo 2
Agora vamos ver o que acontece no ponto desejado. Para o ponto:
Temos:
Passo 3
Agora, considerando outro ponto que está nessa reta que acabamos de encontrar:
Que corresponde a alternativa (a).
Resposta
Alternativa (a).
Exercícios de Livros Relacionados
Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1