UERJ, Sem Campus, Cálculo I, Listas de C1 - Profº Rubens Sucupira - Lista 3, Questão 1e
Determine uma equação da reta tangente à curva no ponto :
e)
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos descobrir a equação da reta tangente no ponto da curva abaixo:
Para isso, temos que a equação de uma reta é dada por:
Onde é o ponto de tangência e é o coeficiente angular (que é a primeira derivada no ponto de tangência).
Dessa forma, temos que encontrar e, em seguida, o coeficiente angular .
E aí? Bora lá?
😉
Passo 2
Então... para , temos:
Agora, descobrindo o coeficiente angular aplicando a derivada utilizando a regra da cadeia:
No ponto , temos que o coeficiente angular é:
Passo 3
Dessa forma, substituindo na equação da reta, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1