UNICAMP, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Profº Ricardo Martins - Lista sobre Derivadas, Questão 8.18
Determine a equação da reta tangente à elipse no ponto .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinarmos a equação da reta tangente à elipse no ponto .
Para isso, sabemos que a equação da reta para o ponto é dada por:
Onde é o coeficiente angular.
Nesse sentido, precisamos derivar a equação da elipse a fim de encontrar esse coeficiente angular (que será a reta tangente no ponto desejado).
Quer saber como? Então bora junto!!
😉
Passo 2
Assim, derivando implicitamente, temos:
Aplicando os pontos e em , temos:
Passo 3
Substituindo os valores encontrados na equação da reta, temos:
Que é a equação da reta tangente no ponto !!!
Entendeu direitinho? Responde aee ;)
Resposta
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