UFCG, Sem Campus, Cálculo Diferencial e Integral II, 2º Estágio - 2022.1, Questão 3.
3 – Determine a equação da reta tangente à seguinte curva espacial em :
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nessa questão estamos interessados em obter a reta tangente à curva parametrizada por no ponto .
Tem alguma ideia do que podemos fazer? 👀
Primeiro vamos lembrar o que é uma reta. Uma reta é dada por um ponto que a pertence e o seu coeficiente angular.
Traduzindo tudo isso, temos que obter o ponto e o vetor derivada de em , ou seja
Entendeu? Bora começar! 😁
Passo 2
Primeiro vamos obter o ponto ...
Agora calculamos a derivada do vetor
Aplicando o ponto , temos
Substituindo os resultados em ...
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
Resposta
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Quantas retas tangentes à curva y = x / ( x + 1 ) passam pelo ponto ( 1 ,2 ) ? Em quais pontos essas retas tangentes tocam a curva?
Se G x = 4 x 2 - x 3 , encontre G ' ( a ) e use-o para encontrar equações das retas tangentes à curva y = 4 x 2 - x 3 nos pontos ( 2 ,8 ) e ( 3,9 ) .Ilustre a parte (a) traçando a curva e as retas tan
Encontre uma equação da reta tangente à curva y = 2 1 + e - x no ponto 0,1 .Ilustre a parte (a) fazendo o gráfico da curva e da tangente na mesma tela.
Encontre a equação da reta tangente à curva no ponto dado y = x - 1 x - 2,( 3,2 )
Esboce o gráfico de uma função f para a qual f 0 = 0 ,f ' 0 = 3,f ' 1 = 0ef ' 2 = - 1